| • Geometría
espacial del cuerpo humano y secuencia de Fibonacci •
| La estructura ósea
de todo cuerpo orgánico se basa
en la relación pi, que es una proporción.
Si se tiene una línea (C) y se la divide en A
y B, de forma que éstas resulten proporcionales
tendremos que A dividido por B será igual a C
dividido por A, o lo que es lo mismo: 1,6180339 (fig.
9-35). En esta figura podemos apreciar cómo
se obtiene la relación pi. Si Vd. empieza tomando
un cuadrado y traza una línea por la parte baja
de su punto medio, traza después una diagonal
(línea D en el diagrama) y con un compás
hace girar la línea diagonal, entonces obtendrá
que A dividido por B es igual a C dividido por A y la
proporción es 1,6180339.
Fig 9-35. Cómo
se obtiene la relación pi |
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En los seres humanos los huesos de
los dedos mantienen entre sí esta relación pi.
El primer hueso del dedo tiene una relación pi con
respecto al segundo, el segundo respecto al tercero, etc.
También se da en los huesos de los pies y las piernas.
Se puede considerar que
todas las leyes se encuentran contenidas en las proporciones
del cuerpo.
• La secuencia
Fibonacci •
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Leonardo Fibonacci,
matemático medieval, descubrió un determinado
orden o secuencia que siguen las plantas en su crecimiento.
Es una relación que se mantiene por doquier.
La secuencia es: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,
144, 233, etc.
La causa de que este modelo secuencial
aparezca en los procesos biológicos hay que buscarla
en la espiral media dorada que gira constantemente sin
principio ni fin. La Naturaleza no sabe cómo
comportarse con algo que carece de principio. |
| La figura (9-41)
muestra cómo esta relación trabaja geométricamente.
Utilice la diagonal del primer cuadrado como unidad de
medida y mueva una unidad. Haga un giro de 90 grados y
mueva otra unidad. Gire nuevamente 90 grados y mueva dos
diagonales. Gire una vez mas 90 grados y mueva tres diagonales.
Después, 90 grados y cinco, 90 grados y ocho, etc.
La espiral se despliega de la misma manera que la Naturaleza. |
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Esta configuración
geométrica está presente en toda la Naturaleza
manifiesta y en la no manifiesta a la percepción
visual como es la luz, que también
se denomina campo electromagnético
compuesto por un campo eléctrico
y un campo magnético que se
mueve a 90 grados de él (fig:
9-57). El campo eléctrico se mueve en
una longitud de onda y el magnético lo hace a
90 de esa onda. Y toda la configuración gira
a medida que se mueve a través del espacio Las
espirales logarítmicas también se mueven
a lo largo de espirales electromagnéticas de
energía. |
| En el mundo vegetal existen
alrededor de 250.000 especies de plantas superiores. Sin
embargo tras toda esta diversidad subyace un inesperado
y sorprendente grado de orden. A pesar de la profusión
de formas foliares, la forma en que se disponen las hojas
en el tallo sigue sólo tres modelos básicos.
Uno consiste en una hoja a intervalos regulares, alternando
en lados opuestos del tallo. Un ejemplo familiar es el
maíz. Esta disposición es típica
de las gramíneas y recibe el nombre de filotaxis
distiquia ( “Filo”: hoja y “
taxis”: orden). El segundo patrón es el llamado
filotaxis decusada y consiste en verticilos
de dos o más hojas dispuestos de manera que las
hojas de cada verticilo se sitúan en los espacios
que deja el verticilo precedente. |
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El tercer patrón, y el más
común, es la filotaxis espiral, consistente
en hojas dispuestas sucesivamente con un ángulo relativo
fijo ( medido en el sentido de las agujas del reloj o en sentido
contrario mirando la planta desde arriba).
Mas del 80% de las cerca de
250.000 especies de plantas superiores tienen filotaxis espiral.
Lo anterior sugiere una interesante
conjetura: la frecuencia de los distintos patrones filotáxicos
en la Naturaleza quizá sea solo el reflejo de las probabilidades
relativas de las trayectorias morfogenéticas de las
diversas formas y tenga poco que ver con la selección
natural, según expresa Brian Goodwin, catedrático
de Biología en la Milton Keunes Open University, Reino
Unido. “Simplemente quiero hacer notar que un
análisis de la estabilidad dinámica de los ciclos
vitales nunca puede ser completo sin una comprensión
de la dinámica generativa que produce organismos con
una forma particular, porque su estabilidad intrínseca
puede tener un papel dominante a la hora de determinar su
abundancia y su persistencia. No se trata de separar ambos
aspectos de los ciclos vitales, sino de unificarlos en un
análisis dinámico que sitúe la selección
natural en si contexto apropiado. Esta última no es
en ningún sentido un generador de formas biológicas,
pero sí estaría implicada en la puesta a prueba
de la estabilidad morfológica”.
Las posibilidades
de aplicación en la práctica, de la información
que conlleva la forma espiral son, sencillamente, infinitas.
Lo confirman los numerosos artefactos desarrollados por científicos
y que forman parte de nuestra civilización.
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